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2010年成人专升本数学考试题解析

来源:www.zyh988.com 时间:2024-06-12 01:23:25 作者:第一数学网 浏览: [手机版]

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2010年成人专升本数学考试题解析(1)

  在2010年的成人专升本考试数学科目一直是考们最为关注的一门科目第 一 数 学 网。本文将对2010年成人专升本数学考试的试题进解析,帮助考们更好地备考。

一、选择题

  1. 知函数$f(x)=x^2-3x+5$,则$f(2)$的值为多少?

解析:将$x=2$代入$f(x)$,得$f(2)=2^2-3\times 2+5=3$,因此答为C。

2. $a+b=3$,$ab=2$,则$a^2+b^2$的值为多少?

  解析:将$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$代入,得$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2\times 2=5$,因此答为D。

  3. 知$\log_3 2=0.631$,则$\log_2 9$的值为多少?

解析:$\log_2 9=\log_2 3^2=2\log_2 3=2\times \frac{\log_3 2}{\log_3 2}=2\times 0.631\times \frac{1}{\log_3 2}=2.5$,因此答为B来自www.zyh988.com

  4. $\sin\theta=0.6$,则$\cos\theta$的值为多少?

  解析:由$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$得$\cos^2\theta=1-\sin^2\theta=0.64$,因此$\cos\theta=\pm 0.8$,但由于$\theta$在第一象限,所以$\cos\theta=0.8$,因此答为D。

  5. 知$\tan\alpha=\frac{3}{4}$,则$\sin\alpha$的值为多少?

  解析:由$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$得$\sin\alpha=\frac{\tan\alpha}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}=\frac{3}{5}$,因此答为C。

二、填空题

1. $a+b=3$,$ab=2$,则$a^3+b^3$的值为多少?

解析:$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=3(a^2-ab+b^2)=3[(a+b)^2-3ab]=3(3^2-3\times 2)=9$,因此答为9。

  2. 知函数$f(x)=\frac{x-2}{x+1}$,则$f^{-1}(x)$的值为多少?

解析:设$f^{-1}(x)=y$,则$x=f(y)=\frac{y-2}{y+1}$,解得$y=\frac{2x+1}{1-x}$,因此$f^{-1}(x)=\frac{2x+1}{1-x}$,答为$\frac{2x+1}{1-x}$FCFf

3. $\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}$,则$\frac{a^2}{b+c}$的值为多少?

  解析:由$\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}$得$\frac{a-b}{b+c}=\frac{b-a}{c+a}$,化简得$\frac{(a-b)(a+b+c)}{(b+c)(c+a)}=0$,因此$a=b$或$a+b+c=0$。$a=b$,则$\frac{a^2}{b+c}=\frac{ab}{b+c}=\frac{a(b+c)}{b+c}=a$;$a+b+c=0$,则$\frac{a^2}{b+c}=\frac{a^2}{-(a+b)}=-a$。因此答为$a$或$-a$。

2010年成人专升本数学考试题解析(2)

三、解答题

1. 知$\log_2 x+\log_2 (x+2)=3$,求$x$的值原文www.zyh988.com

  解析:由对数的乘法法则得$\log_2 (x(x+2))=3$,即$x(x+2)=2^3=8$,解得$x=-4$或$x=2$。但由于对数函数的定义域是正数,因此$x=2$。

  2. 知$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=3$,求$\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}$的值。

解析:由$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=3$得$x^2+y^2=3xy$,因此$\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=(\frac{x}{y})^2+(\frac{y}{x})^2=(\frac{x^2+y^2}{xy})^2=(\frac{3xy}{xy})^2=9$,因此答为9第+一+数+学+网

  3. 知$\sin x+\cos x=1$,求$\sin 2x$的值。

  解析:由$\sin x+\cos x=1$得$\sin^2 x+2\sin x\cos x+\cos^2 x=1$,即$2\sin x\cos x=0$,因此$\sin 2x=2\sin x\cos x=0$,因此答为0。

综上所,2010年成人专升本数学考试的试题难度适,考们只要在平时的复习积累足够的知识和技巧,就能够取得不错的成

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